જો $f(x) = \sin x - \cos x$,$0 \leq x \leq 2\pi$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$(i)$ વિધેય $f(x) = x|x|$ એ $R - \{0\}$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.
$(ii)$ વિધેય $f(x) = \log_{(1/4)} x$ એ $(0, \infty)$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.
$(iii)$ એક-એક વિધેય હંમેશા વધતું વિધેય હોય છે.
$(iv)$ $f(x) = x^{1/3}$ એ $R$ પર ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \frac{\log(\pi + x)}{\log(e + x)}$ એ .......

જો $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$ અને $0 < b^2 < c$ હોય,તો $R$ પર $f(x)$ એ:

જો $f(x) = \frac{x}{\log x}$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

જો $f(x) = \frac{x}{x^2+1}$ વધતું વિધેય હોય,તો $x$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં હશે?