જો f(x) = frac{x}{log x} હોય,તો f(x) કયા અંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{\log x}$.$f(x)$ વધતું વિધેય કયા અંતરાલમાં છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{(\log x)(1) -

Vedclass · Accepted Answer

$(e, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{\log x}$.$f(x)$ વધતું વિધેય કયા અંતરાલમાં છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{(\log x)(1) - (x)(\frac{1}{x})}{(\log x)^2} = \frac{\log x - 1}{(\log x)^2}$.$f(x)$ વધતું વિધેય હોય તે માટે $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.અહીં $(\log x)^2 > 0$ છે,તેથી $f'(x)$ ની નિશાની અંશ $\log x - 1$ પર આધાર રાખે છે.$\log x - 1 > 0 \Rightarrow \log x > 1 \Rightarrow x > e$.આમ,$f(x)$ એ $(e, \infty)$ અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે.

જો $f(x) = \frac{x}{\log x}$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x)=2 x^{2}-3 x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ કયા અંતરાલોમાં
$(a)$ વધતું
$(b)$ ઘટતું
છે તે શોધો.

વિધેય $f(x) = \tan x - x$ એ:

ધારો કે $g(x) = f(x) + f(1 - x)$ અને $0 \le x \le 1$ માટે $f''(x) < 0$ છે. $g(x)$ ની એકવિધતા (monotonicity) ના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

વિધેય $f(x) = \log x - \frac{2x}{x+2}$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે તે શોધો.

$x$ ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે $f(x) = 2 \log_e(x - 2) - x^2 + 4x + 1$ વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module