વિધેય f(x) = log x - frac{2x}{x+2} કયા અંતરાલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \log x - \frac{2x}{x+2}$.વિધેયનો પ્રદેશ $x > 0$ છે.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$f'(x) = \frac{1}{x} - \frac{(x+2)(2) - 2x(1)}{(x

Vedclass · Accepted Answer

$x \in(0, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \log x - \frac{2x}{x+2}$.વિધેયનો પ્રદેશ $x > 0$ છે.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$f'(x) = \frac{1}{x} - \frac{(x+2)(2) - 2x(1)}{(x+2)^2}$$f'(x) = \frac{1}{x} - \frac{4}{(x+2)^2}$$f'(x) = \frac{(x+2)^2 - 4x}{x(x+2)^2} = \frac{x^2 + 4x + 4 - 4x}{x(x+2)^2} = \frac{x^2 + 4}{x(x+2)^2}$અહીં $x^2 + 4 > 0$ અને $(x+2)^2 > 0$ હોવાથી,પ્રદેશના તમામ $x > 0$ માટે $f'(x) > 0$ થાય છે.તેથી,વિધેય $x \in (0, \infty)$ માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \log x - \frac{2x}{x+2}$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે તે શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = x e^{x(1-x)}, x \in R$ હોય,તો $f(x)$ એ

વિધેય $f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 22$ કયા અંતરાલ માટે એકસૂત્રી ઘટતું વિધેય છે?

બધા $x \in R$ માટે $f(x) = 3 \sinh(x) - 2 \cosh(x)$ વિશે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

અંતરાલ $\left( -\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{3} \right)$ માં વિધેય $f(x) = -\frac{x}{2} + \sin x$ કેવું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module