वह अंतराल ज्ञात कीजिए जिसमें फलन f(x) = log x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $f(x) = \log x - \frac{2x}{x+2}$।फलन का प्रांत $x > 0$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f'(x) = \frac{1}{x} - \frac{(x+2)(2) - 2x(1)}{

Vedclass · Accepted Answer

$x \in(0, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $f(x) = \log x - \frac{2x}{x+2}$।फलन का प्रांत $x > 0$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f'(x) = \frac{1}{x} - \frac{(x+2)(2) - 2x(1)}{(x+2)^2}$$f'(x) = \frac{1}{x} - \frac{4}{(x+2)^2}$$f'(x) = \frac{(x+2)^2 - 4x}{x(x+2)^2} = \frac{x^2 + 4x + 4 - 4x}{x(x+2)^2} = \frac{x^2 + 4}{x(x+2)^2}$चूंकि $x^2 + 4 > 0$ और $(x+2)^2 > 0$ प्रांत के सभी $x > 0$ के लिए है,इसलिए $f'(x) > 0$ सभी $x > 0$ के लिए है।अतः,फलन $x \in (0, \infty)$ के लिए निरंतर वर्धमान है।

वह अंतराल ज्ञात कीजिए जिसमें फलन $f(x) = \log x - \frac{2x}{x+2}$ निरंतर वर्धमान है।

Similar Questions

फलन $f(x) = [x(x-2)]^2$ किस समुच्चय में वर्धमान (increasing) है?

$x$ के किस मान के लिए फलन $f(x) = x^2 - 2x$ ह्रासमान (decreasing) है?

यदि $f(x) = kx^3 - 9x^2 + 9x + 3$ प्रत्येक अंतराल में एकदिष्ट वर्धमान फलन है,तो

फलन $f(x) = \frac{\log(\pi + x)}{\log(e + x)}$ है

निम्नलिखित में से किस अंतराल में $f(x) = 2x^3$,$g(x) = 9x^2 - 12x + 6$ की तुलना में कम तेजी से बढ़ता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module