यदि $f(x) = kx^3 - 9x^2 + 9x + 3$ प्रत्येक अंतराल में एकदिष्ट वर्धमान फलन है,तो

उन अंतरालों को ज्ञात कीजिए जिनमें फलन $f(x)=2 x^{2}-3 x$ द्वारा प्रदत्त फलन $f$
$(a)$ वर्धमान
$(b)$ ह्रासमान
है।

फलन $f(x)=x^{2}-2x$ किस अंतराल में निरंतर ह्रासमान है?

मान लीजिए $f : R \rightarrow R$ एक दो बार अवकलनीय फलन है, इस प्रकार कि सभी $x \in R$ के लिए $f^{\prime\prime}(x) > 0$ और $f^{\prime}(a-1) = 0$ है, जहाँ $a$ एक वास्तविक संख्या है। मान लीजिए $g(x) = f(\tan^{2}x - 2\tan x + a)$, $0 < x < \frac{\pi}{2}$ है। निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें:
$(I)$ $g$, $(0, \frac{\pi}{4})$ में वर्धमान है
$(II)$ $g$, $(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2})$ में ह्रासमान है
तो,

फलन $f(x) = 2x^3 - 6x + 5$ एक वर्धमान फलन है,यदि

निम्नलिखित में से किस अंतराल में फलन $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 1$ निरंतर ह्रासमान (strictly decreasing) है?