અંતરાલ left( -frac{pi}{3}, frac{pi}{3} right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન કરીએ: $f'(x) = -\frac{1}{2} + \cos x$ અંતરાલ $x \in \left( -\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{3} \right)$

Vedclass · Accepted Answer

વધતું

Vedclass · Answer

(A) વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન કરીએ: $f'(x) = -\frac{1}{2} + \cos x$ અંતરાલ $x \in \left( -\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{3} \right)$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos x$ ની કિંમત $\frac{1}{2}$ થી $1$ ની વચ્ચે હોય છે. ચોક્કસ રીતે,$\frac{1}{2} બધા પદોમાંથી $\frac{1}{2}$ બાદ કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{1}{2} - \frac{1}{2} $0 અહીં $f'(x) > 0$ હોવાથી,આપેલ અંતરાલમાં વિધેય $f(x)$ વધતું વિધેય છે.

અંતરાલ $\left( -\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{3} \right)$ માં વિધેય $f(x) = -\frac{x}{2} + \sin x$ કેવું વિધેય છે?

Similar Questions

સાબિત કરો કે $f(x) = \sin x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $(0, \pi)$ અંતરાલમાં વધતું કે ઘટતું વિધેય નથી.

વિધેય $f(x) = x^3 - 3x^2 - 24x + 5$ નીચે આપેલા કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 1$ ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે?

ધારો કે $f:(-1, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ એ $f(0)=1$ અને $f(x)=\frac{1}{x} \ln(1+x), x \neq 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો વિધેય $f$

જો $f(x)=(2 k+1) x-3-k e^{-x}+2 e^x$ એ તમામ $x \in R$ માટે મોનોટોનિકલી વધતું વિધેય હોય,તો $k$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module