વિધેય f(x) = tan x - x એ: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 	an x - x$ છે. વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં તેનું વિકલન કરીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx}(	an x - x) = \se

Vedclass · Accepted Answer

હંમેશા વધતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 	an x - x$ છે. વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં તેનું વિકલન કરીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx}(	an x - x) = \sec^2 x - 1$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + 	an^2 x = \sec^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\sec^2 x - 1 = 	an^2 x$ મળે છે. આમ,$f'(x) = 	an^2 x$. કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ હંમેશા અ-ઋણ હોવાથી,પ્રદેશના તમામ $x$ માટે $	an^2 x \geq 0$ થાય. તેથી,$f'(x) \geq 0$,જે દર્શાવે છે કે વિધેય $f(x)$ હંમેશા વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \tan x - x$ એ:

Similar Questions

ધારો કે $g(x) = 2f(x/2) + f(1 - x)$ અને $0 \le x \le 1$ માટે $f''(x) < 0$ છે. તો $g(x)$:

નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x)=x^{100}+\sin x-1$ ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = -2x^{3} - 9x^{2} - 12x + 1$ કયા અંતરાલોમાં ચુસ્ત વધતું કે ચુસ્ત ઘટતું છે તે શોધો.

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x), x > 0$ એ અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ માં હંમેશા વધતું વિધેય છે.

ધારો કે $I$ એવો કોઈ અંતરાલ છે કે જેથી $I \cap [-1, 1] = \phi$ થાય. સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = x + \frac{1}{x}$ એ $I$ પર ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module