જો f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d અને 0

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$.વિકલન કરતા: $f'(x) = 3x^2 + 2bx + c$.દ્વિઘાત પદાવલિ $ax^2 + bx + c$ હંમેશા ધન હોય તે માટે વિવેચક $D < 0$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ વધતું વિધેય છે.

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$.વિકલન કરતા: $f'(x) = 3x^2 + 2bx + c$.દ્વિઘાત પદાવલિ $ax^2 + bx + c$ હંમેશા ધન હોય તે માટે વિવેચક $D  0$ હોવું જોઈએ.અહીં,$D = (2b)^2 - 4(3)(c) = 4b^2 - 12c = 4(b^2 - 3c)$.આપેલ છે કે $0 આમ,$D  0$ છે.તેથી,દરેક $x \in R$ માટે $f'(x) > 0$ થાય છે.આમ,$f'(x) > 0$ હોવાથી $f(x)$ એ $R$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

જો $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$ અને $0 < b^2 < c$ હોય,તો $R$ પર $f(x)$ એ:

Similar Questions

સમીકરણ $x^3+x-1=0$ ને

વિધેય $f(x) = 2x^2 - \log x$,$x > 0$ માટે જે અંતરાલમાં ઘટે છે તે અંતરાલ કયો છે?

વિધેય $f(x) = \tan x - 4x$ એ $\rule{1cm}{0.15mm}$ પર ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે.

જે અંતરાલમાં $y = \ln(\ln(x)), x > 1$ ઘટતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયું છે?

વિધેય $y = 6 - 9x - x^2$ એ કયા અંતરાલ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module