જે અંતરાલમાં y = ln(ln(x)), x 1 ઘટતું વિધેય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $y = \ln(\ln(x))$ છે,જ્યાં $x > 1$. પ્રથમ,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ નું વિકલન મેળવીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\ln(x)} \cdot \frac{d}

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ પૈકી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $y = \ln(\ln(x))$ છે,જ્યાં $x > 1$. પ્રથમ,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ નું વિકલન મેળવીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\ln(x)} \cdot \frac{d}{dx}(\ln(x)) = \frac{1}{x \ln(x)}$. વિધેય ઘટતું હોવા માટે,આપણે $\frac{dy}{dx} તેથી,$\frac{1}{x \ln(x)} અહીં પ્રદેશ $x > 1$ આપેલ છે,તેથી આપણે જાણીએ છીએ કે $\ln(x) > 0$ અને $x > 1$ છે. આથી,$x > 1$ માટે $x \ln(x)$ નો ગુણાકાર હંમેશા ધન રહે છે. જેથી $x > 1$ માટે $\frac{1}{x \ln(x)}$ હંમેશા ધન છે,તેથી એવું કોઈ અંતરાલ નથી જ્યાં વિધેય ઘટતું હોય. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જે અંતરાલમાં $y = \ln(\ln(x)), x > 1$ ઘટતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયું છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{\ln(\pi + x)}{\ln(e + x)}$ એ

$f(x) = x^2 + ax + 1$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ કયા $a$ ના મૂલ્યો માટે અંતરાલ $[1, 2]$ પર વધતું વિધેય છે?

ધારો કે $f(x)=3 \sin ^{4} x+10 \sin ^{3} x+6 \sin ^{2} x-3$,જ્યાં $x \in\left[-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}\right]$. તો,$f$ એ $.....$ છે.

વિધેય $f(x)=2x^{3}-3x^{2}-36x+7$ માટે નીચેના અંતરાલો શોધો:
$(a)$ વધતું વિધેય
$(b)$ ઘટતું વિધેય

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module