નીચે આપેલા વિધાનો S અને R ધ્યાનમાં લો:S: sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધાન $S$ માટે: અંતરાલ $\left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$ માં,$\sin x$ નું વિકલિત $\cos x$ છે,જે ઋણ છે. તેથી,$\sin x$ ઘટતું વિધેય છે. $\cos x$ નુ

Vedclass · Accepted Answer

$S$ સાચું છે અને $R$ ખોટું છે.

Vedclass · Answer

(D) વિધાન $S$ માટે: અંતરાલ $\left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$ માં,$\sin x$ નું વિકલિત $\cos x$ છે,જે ઋણ છે. તેથી,$\sin x$ ઘટતું વિધેય છે. $\cos x$ નું વિકલિત $-\sin x$ છે,જે આ અંતરાલમાં ઋણ છે. તેથી,$\cos x$ પણ ઘટતું વિધેય છે. આમ,$S$ સાચું છે.વિધાન $R$ માટે: અંતરાલ $(1, 2)$ માટે વિધેય $f(x) = \frac{1}{x}$ ધ્યાનમાં લો. અહીં,$f'(x) = -\frac{1}{x^2}$ છે,જે ઋણ છે,તેથી $f(x)$ ઘટતું વિધેય છે. જોકે,$f''(x) = \frac{2}{x^3}$ છે,જે $x \in (1, 2)$ માટે ધન છે,જેનો અર્થ છે કે $f'(x)$ વધતું વિધેય છે. તેથી,વિધાન $R$ ખોટું છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{1}{1 + x^2}$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય જે $\left( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} \right)$ અંતરાલમાં ન તો ઘટતું છે કે ન તો વધતું છે,તે કયું છે?

જો $g(x) = \frac{1}{6} f(3 x^2 - 1) + \frac{1}{2} f(1 - x^2), \forall x \in R$,જ્યાં $f''(x) > 0, \forall x \in R$ હોય,તો $g(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

જો $f(x) = \int_{x^2}^{x^2 + 1} e^{-t^2} dt$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં વધે છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધેય ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module