વિધેય જે left( frac{pi}{2}, frac{3pi}{2} righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અંતરાલ $I = \left( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} \right)$ માં કયું વિધેય ન તો ચુસ્ત વધતું છે કે ન તો ચુસ્ત ઘટતું છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક વ

Vedclass · Accepted Answer

$\csc x$

Vedclass · Answer

(A) અંતરાલ $I = \left( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} ight)$ માં કયું વિધેય ન તો ચુસ્ત વધતું છે કે ન તો ચુસ્ત ઘટતું છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક વિકલ્પનું વિશ્લેષણ કરીએ:$1$. $f(x) = \csc x$ માટે: આ વિધેય $\left( \frac{\pi}{2}, \pi ight)$ માં ઘટે છે અને $\left( \pi, \frac{3\pi}{2} ight)$ માં વધે છે. તેથી,તે સમગ્ર અંતરાલ $\left( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} ight)$ માં એકવિધ (monotonic) નથી.$2$. $f(x) = 	an x$ માટે: $f'(x) = \sec^2 x > 0$ હોવાથી તે વધતું વિધેય છે.$3$. $f(x) = x^2$ માટે: આ અંતરાલમાં $x > 0$ હોવાથી $f'(x) = 2x > 0$,તેથી તે વધતું વિધેય છે.$4$. $f(x) = |x - 1|$ માટે: આ વિધેય $x=1$ આગળ પોતાનો સ્વભાવ બદલે છે,પરંતુ આપેલ અંતરાલમાં તે મુખ્યત્વે વધતું વિધેય છે.આપેલ આલેખ $f(x) = \csc x$ દર્શાવે છે,જે સમગ્ર અંતરાલમાં એકવિધ નથી. તેથી સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

વિધેય જે $\left( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} \right)$ અંતરાલમાં ન તો ઘટતું છે કે ન તો વધતું છે,તે કયું છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{\log x}{x}$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

$f(x) = x + \frac{1}{x}, x \neq 0$ વિધેય ક્યારે ચુસ્ત વધતું વિધેય બને?

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 6x + 5$ એ વધતું વિધેય છે,જો

વિધેય $f(x) = [x(x-2)]^2$ એ કયા ગણમાં વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module