वह फलन जो left( frac{pi}{2}, frac{3pi}{2} rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) अंतराल $I = \left( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} \right)$ में यह निर्धारित करने के लिए कि कौन सा फलन न तो निरंतर बढ़ रहा है और न ही निरंतर घट रहा

Vedclass · Accepted Answer

$\csc x$

Vedclass · Answer

(A) अंतराल $I = \left( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} ight)$ में यह निर्धारित करने के लिए कि कौन सा फलन न तो निरंतर बढ़ रहा है और न ही निरंतर घट रहा है,हम प्रत्येक विकल्प का विश्लेषण करते हैं:$1$. $f(x) = \csc x$ के लिए: यह फलन $\left( \frac{\pi}{2}, \pi ight)$ में घटता है और $\left( \pi, \frac{3\pi}{2} ight)$ में बढ़ता है। इसलिए,यह पूरे अंतराल $\left( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} ight)$ में एकदिष्ट (monotonic) नहीं है।$2$. $f(x) = 	an x$ के लिए: $f'(x) = \sec^2 x > 0$ होने के कारण यह एक वर्धमान फलन है।$3$. $f(x) = x^2$ के लिए: इस अंतराल में $x > 0$ है,इसलिए $f'(x) = 2x > 0$,अतः यह एक वर्धमान फलन है।$4$. $f(x) = |x - 1|$ के लिए: यह फलन $x=1$ पर अपना व्यवहार बदलता है,लेकिन दिए गए अंतराल में यह मुख्य रूप से वर्धमान है।दिया गया ग्राफ $f(x) = \csc x$ को दर्शाता है,जो पूरे अंतराल में एकदिष्ट नहीं है। इसलिए सही विकल्प $A$ है।

वह फलन जो $\left( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} \right)$ में न तो घट रहा है और न ही बढ़ रहा है,वह है

Similar Questions

अंतराल $\left( -\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{3} \right)$ में फलन $f(x) = -\frac{x}{2} + \sin x$ कैसा फलन है?

यदि $f(x) = x^{3/2}(3x - 10)$,$x \geq 0$ है,तो $f(x)$ किस अंतराल में एक वर्धमान फलन है?

फलन $f(x) = e^{ax} + e^{-ax}$,जहाँ $a > 0$,$x$ के किस मान के लिए एक वर्धमान फलन है?

फलन $f(x) = \tan x - 4x$ अंतराल $\rule{1cm}{0.15mm}$ पर निरंतर ह्रासमान है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module