फलन f(x) = tan x - 4x अंतराल rule{1cm}{0.15mm | vedclass

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Question

(A) एक फलन $f(x)$ किसी अंतराल पर निरंतर ह्रासमान होता है यदि उसका अवकलज $f'(x) < 0$ हो।दिया गया है $f(x) = 	an x - 4x$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,

Vedclass · Accepted Answer

$(-\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{3})$

Vedclass · Answer

(A) एक फलन $f(x)$ किसी अंतराल पर निरंतर ह्रासमान होता है यदि उसका अवकलज $f'(x) दिया गया है $f(x) = 	an x - 4x$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें $f'(x) = \sec^2 x - 4$ प्राप्त होता है।फलन के निरंतर ह्रासमान होने के लिए, हमें $f'(x) $\sec^2 x - 4 $\sec^2 x दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर, हमें $|\sec x| चूंकि $|\sec x| = 1/|\cos x|$, इसका अर्थ है $1/|\cos x|  1/2$।यह असमिका तब सत्य होती है जब $-\frac{\pi}{3} < x < \frac{\pi}{3}$ हो।

फलन $f(x) = \tan x - 4x$ अंतराल $\rule{1cm}{0.15mm}$ पर निरंतर ह्रासमान है।

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$x$ के उन मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए $f(x)=3x^4-8x^3-6x^2+24x-12$ एक वर्धमान फलन है।

उन अंतरालों को ज्ञात कीजिए जिनमें फलन $f(x) = \sin x + \cos x$,$0 \leq x \leq 2 \pi$ वर्धमान या ह्रासमान है।

फलन $f(x) = ax + b$ सभी वास्तविक $x$ के लिए निरंतर वर्धमान है यदि

वास्तविक मान वाला फलन $f(x) = \frac{x^2}{2} - \log(x^2 + x + 1)$ है

विवृत अंतराल $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ में, $\cos x + x \sin x$ व्यंजक के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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