નીચેનામાંથી કયું વિધેય ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ચાલો દરેક વિધેયનું વિશ્લેષણ કરીએ:$A) f(x) = x + |x| = \begin{cases} 2x, & x \ge 0 \ 0, & x < 0 \end{cases}$. આ ચુસ્ત વધતું વિધેય નથી કારણ કે તે $

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) = x|x|$

Vedclass · Answer

(D) ચાલો દરેક વિધેયનું વિશ્લેષણ કરીએ:$A) f(x) = x + |x| = \begin{cases} 2x, & x \ge 0 \ 0, & x $B) f(x) = x - |x| = \begin{cases} 0, & x \ge 0 \ 2x, & x $C) f(x) = [x]$ (મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય). આ એક સ્ટેપ વિધેય છે અને તે ચુસ્ત વધતું નથી કારણ કે તે પૂર્ણાંકો વચ્ચે અચળ રહે છે.$D) f(x) = x|x| = \begin{cases} x^2, & x \ge 0 \ -x^2, & x જો $x_1 < x_2$ હોય,તો જો બંને ધન હોય તો $x_1^2 < x_2^2$. જો બંને ઋણ હોય તો $-x_1^2 < -x_2^2$. જો $x_1 < 0$ અને $x_2 \ge 0$ હોય,તો $f(x_1) < 0$ અને $f(x_2) \ge 0$,તેથી $f(x_1) < f(x_2)$. આમ,$f(x)$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

Similar Questions

સાબિત કરો કે $f(x) = e^{2x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $R$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

$f(x) = x^3 - 27x + 5$ એ વધતું વિધેય છે,જ્યારે

સાબિત કરો કે $f(x) = 3x + 17$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $R$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

$x$ ની દરેક કિંમત માટે,વિધેય $f(x)=\frac{1}{a^{x}}, a>0$ એ

વિધેય $f(x) = \sin x + \cos x$,$0 \leq x \leq 2 \pi$ માટે કયા અંતરાલોમાં વિધેય વધતું કે ઘટતું છે તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module