સાબિત કરો કે $f(x) = e^{2x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $R$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

(N/A) ધારો કે $x_{1}$ અને $x_{2}$ એ $R$ માં કોઈપણ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $x_{1} < x_{2}$.
બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,આપણને $2x_{1} < 2x_{2}$ મળે છે.
ઘાતાંકીય વિધેય $f(t) = e^{t}$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોવાથી,આપણને $e^{2x_{1}} < e^{2x_{2}}$ મળે છે.
આનો અર્થ એ થાય છે કે $f(x_{1}) < f(x_{2})$.
આમ,$x_{1} < x_{2}$ હોવાથી $f(x_{1}) < f(x_{2})$ મળે છે,તેથી $f(x) = e^{2x}$ એ $R$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.