सिद्ध कीजिए कि $f(x) = e^{2x}$ द्वारा प्रदत्त फलन $R$ पर निरंतर वर्धमान है।

(N/A) माना $x_{1}$ और $x_{2}$ वास्तविक संख्याओं के समुच्चय $R$ में कोई दो संख्याएँ हैं,जहाँ $x_{1} < x_{2}$ है।
दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर,हमें $2x_{1} < 2x_{2}$ प्राप्त होता है।
चूंकि चरघातांकी फलन $f(t) = e^{t}$ एक निरंतर वर्धमान फलन है,इसलिए $e^{2x_{1}} < e^{2x_{2}}$ होगा।
इसका अर्थ है कि $f(x_{1}) < f(x_{2})$ है।
अतः,$x_{1} < x_{2}$ होने पर $f(x_{1}) < f(x_{2})$ प्राप्त होता है,इसलिए फलन $f(x) = e^{2x}$ समुच्चय $R$ पर निरंतर वर्धमान है।