વિધેય f(x) = (x(x - 2))^2 એ..... ગણમાં વધતું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = (x(x - 2))^2 = (x^2 - 2x)^2$ છે.વિધેય કયા અંતરાલમાં વધતું છે તે જાણવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = 2(x^2 - 2x)

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 1) \cup (2, \infty)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = (x(x - 2))^2 = (x^2 - 2x)^2$ છે.વિધેય કયા અંતરાલમાં વધતું છે તે જાણવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = 2(x^2 - 2x)(2x - 2) = 2x(x - 2) \cdot 2(x - 1) = 4x(x - 1)(x - 2)$.વિધેય વધતું હોવા માટે,$f'(x) > 0$ હોવું જરૂરી છે:$4x(x - 1)(x - 2) > 0$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = 0, 1, 2$ દ્વારા મળતા અંતરાલોમાં $f'(x)$ ની નિશાની તપાસતા:$1$. $x \in (0, 1)$ માટે: $f'(x) = 4(+)(-)(-) > 0$.$2$. $x \in (1, 2)$ માટે: $f'(x) = 4(+)(+)(-) $3$. $x \in (2, \infty)$ માટે: $f'(x) = 4(+)(+)(+) > 0$.આમ,$f(x)$ એ $(0, 1) \cup (2, \infty)$ અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = (x(x - 2))^2$ એ..... ગણમાં વધતું વિધેય છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 2$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

$f(x) = x^2 + ax + 1$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ કયા $a$ ના મૂલ્યો માટે અંતરાલ $[1, 2]$ પર વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = x^3 - 3x^2 - 24x + 5$ નીચે આપેલા કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = |\sin x|$,$x \in \left(-\frac{\pi}{2}, 0\right)$ એ . . . . . . છે.

સાબિત કરો કે $f(x) = \cos x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $(\pi, 2\pi)$ માં વધતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module