x ની દરેક કિંમત માટે,વિધેય f(x)=frac{1}{a^{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{1}{a^x} = a^{-x}$ છે,જ્યાં $a > 0$.વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

ઘટતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{1}{a^x} = a^{-x}$ છે,જ્યાં $a > 0$.વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(a^{-x}) = -a^{-x} \cdot \ln(a)$.બધા $x$ માટે $a^x > 0$ અને $a > 0$ હોવાથી,$f'(x)$ ની નિશાની $a$ ની કિંમત પર આધાર રાખે છે:$1$. જો $a > 1$ હોય,તો $\ln(a) > 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $f'(x) $2$. જો $0  0$,તેથી વિધેય વધતું વિધેય છે.$3$. જો $a = 1$ હોય,તો $f(x) = 1$ થાય,જે અચળ વિધેય છે.સામાન્ય રીતે પાઠ્યપુસ્તકના સંદર્ભમાં જ્યાં $a > 1$ લેવામાં આવે છે,ત્યારે વિધેય ઘટતું વિધેય છે.

$x$ ની દરેક કિંમત માટે,વિધેય $f(x)=\frac{1}{a^{x}}, a>0$ એ

Similar Questions

અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ પર,વિધેય $\log(\sin x)$ એ

જે અંતરાલમાં $y = \ln(\ln(x)), x > 1$ ઘટતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયું છે?

વિધેય $y = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 6$ એ ક્યારે ઘટતું વિધેય (monotonically decreasing) છે?

જો $f(x) = \frac{x}{x^2+1}$ વધતું વિધેય હોય,તો $x$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં હશે?

વિધેય $f(x) = (x - 1)^2 (x - 2)$ કયા અંતરાલ માટે એકસૂત્રીય ઘટે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module