અંતરાલ left( 0, frac{pi}{2} right) પર,વિધેય l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \log(\sin x)$.વિધેય વધતું છે કે ઘટતું તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(\log(\sin x)) = \fra

Vedclass · Accepted Answer

વધતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \log(\sin x)$.વિધેય વધતું છે કે ઘટતું તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(\log(\sin x)) = \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x = \cot x$.અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માં,$\cot x$ ની કિંમત હંમેશા ધન હોય છે (કારણ કે પ્રથમ ચરણમાં $\sin x$ અને $\cos x$ બંને ધન છે).જેથી $x \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે $f'(x) > 0$ હોવાથી,વિધેય $f(x) = \log(\sin x)$ આ અંતરાલ પર ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ પર,વિધેય $\log(\sin x)$ એ

Similar Questions

જો $y = 2x + \cot^{-1} x + \log(\sqrt{1 + x^2} - x)$ હોય,તો $y$

$x$ ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે $f(x)=3x^4-8x^3-6x^2+24x-12$ એ વધતું વિધેય છે?

$f(x) = \sin 3x, x \in \left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય માટે નીચેના અંતરાલો શોધો:
$(a)$ વધતું વિધેય
$(b)$ ઘટતું વિધેય.

જે અંતરાલ માટે આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 36x + 7$ ઘટતું વિધેય છે,તે છે

વિધેય જે $\left( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} \right)$ અંતરાલમાં ન તો ઘટતું છે કે ન તો વધતું છે,તે કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module