સાબિત કરો કે $f(x) = 3x + 17$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $R$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

(A) ધારો કે $x_{1}$ અને $x_{2}$ એવા બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $x_{1} < x_{2}$.
બંને બાજુ $3$ વડે ગુણતા,આપણને $3x_{1} < 3x_{2}$ મળે છે.
બંને બાજુ $17$ ઉમેરતા,આપણને $3x_{1} + 17 < 3x_{2} + 17$ મળે છે.
આનો અર્થ એ છે કે $f(x_{1}) < f(x_{2})$.
જેથી $x_{1} < x_{2}$ હોવાથી $f(x_{1}) < f(x_{2})$ મળે છે,તમામ $x_{1}, x_{2} \in R$ માટે,તેથી વિધેય $f(x) = 3x + 17$ એ $R$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.
વૈકલ્પિક રીત:
વિધેયનું વિકલિત મેળવો: $f'(x) = \frac{d}{dx}(3x + 17) = 3$.
તમામ $x \in R$ માટે $f'(x) = 3 > 0$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ $R$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.