x ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ જેના માટે sin x leq x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = x - \sin x$. તેથી $f'(x) = 1 - \cos x$. બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે $\cos x \leq 1$ હોવાથી,બધા $x$ માટે $f'(x) \geq 0$ થાય. આનો અર

Vedclass · Accepted Answer

$[0, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = x - \sin x$. તેથી $f'(x) = 1 - \cos x$. બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે $\cos x \leq 1$ હોવાથી,બધા $x$ માટે $f'(x) \geq 0$ થાય. આનો અર્થ એ છે કે $f(x)$ એ વધતું વિધેય છે. $f(0) = 0 - \sin(0) = 0$ હોવાથી,બધા $x \geq 0$ માટે $f(x) \geq 0$ થાય. આમ,$x - \sin x \geq 0$,જેનો અર્થ છે કે બધા $x \geq 0$ માટે $\sin x \leq x$ થાય. $x  0$. તો $\sin(-t) = -\sin t$. અસમતા $-\sin t \leq -t$ બને છે,જેનું સાદું રૂપ $\sin t \geq t$ થાય છે. બધા $t > 0$ માટે $\sin t તેથી,$x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ જેના માટે $\sin x \leq x$ થાય તે $[0, \infty)$ છે.

$x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ જેના માટે $\sin x \leq x$ થાય તે છે

Similar Questions

વિધેય $f(x) = ax + b$ એ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે જો

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ વધતું વિધેય હોય તે અંતરાલની લંબાઈ ... છે.

જો $g(x) = \frac{1}{6} f(3 x^2 - 1) + \frac{1}{2} f(1 - x^2), \forall x \in R$,જ્યાં $f''(x) > 0, \forall x \in R$ હોય,તો $g(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ કયા અંતરાલ માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

જો $f(x) = \frac{\lambda \sin x + 6 \cos x}{2 \sin x + 3 \cos x}$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય,તો .......

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module