જો 0

Question

(B) વિધેય $f(x) = \frac{\sin x}{x}$ ને $x \in (0, \pi/2)$ માટે ધ્યાનમાં લો.વિકલન કરતા,$f'(x) = \frac{x \cos x - \sin x}{x^2}$ મળે.ધારો કે $u(x) = x \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\pi} < \frac{\sin x}{x}$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = \frac{\sin x}{x}$ ને $x \in (0, \pi/2)$ માટે ધ્યાનમાં લો.વિકલન કરતા,$f'(x) = \frac{x \cos x - \sin x}{x^2}$ મળે.ધારો કે $u(x) = x \cos x - \sin x$. તો $u'(x) = \cos x - x \sin x - \cos x = -x \sin x$.$x \in (0, \pi/2)$ હોવાથી,$u'(x) $u(0) = 0$ અને $u(x)$ ઘટતું હોવાથી,$x \in (0, \pi/2)$ માટે $u(x) આમ,$f'(x) જ્યારે $x 	o 0^+$,ત્યારે $f(x) 	o 1$,અને $x = \pi/2$ પર,$f(\pi/2) = \frac{2}{\pi}$ મળે.$f(x)$ ઘટતું હોવાથી,$0 તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

જો $0 < x < \pi / 2$ હોય,તો

Similar Questions

ધારો કે $f(x)=x^{13}+x^{11}+x^{9}+x^{7}+x^{5}+x^{3}+x+19$. તો, $f(x)=0$ ને

વિધેય $f(x) = [x(x - 3)]^2$ કયા અંતરાલ માટે વધતું વિધેય છે?

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^{3} - 6x^{2} + 9x + 10$ વધતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયો છે?

જો $f(x)=x^x$ હોય,તો જે અંતરાલમાં $f(x)$ ઘટે છે તે અંતરાલ કયું છે?

અંતરાલ $(7, \infty)$ માં,વિધેય $f(x) = |x-5| + 2|x-7|$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module