ધારો કે f(x)=x^{13}+x^{11}+x^{9}+x^{7}+x^{5}+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = x^{13} + x^{11} + x^{9} + x^{7} + x^{5} + x^{3} + x + 19$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $f'(x) = 13x^{12} + 11x^{10} + 9x^{8}

Vedclass · Accepted Answer

એકથી વધુ વાસ્તવિક બીજ નથી

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = x^{13} + x^{11} + x^{9} + x^{7} + x^{5} + x^{3} + x + 19$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $f'(x) = 13x^{12} + 11x^{10} + 9x^{8} + 7x^{6} + 5x^{4} + 3x^{2} + 1$. $f'(x)$ માં $x$ ના તમામ ઘાતાંક બેકી છે અને સહગુણકો ધન હોવાથી, તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $f'(x) \geq 1$ થાય. આમ, તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f'(x) > 0$ છે, જેનો અર્થ છે કે $f(x)$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે. ચુસ્ત વધતું વિધેય $x$-અક્ષને વધુમાં વધુ એક વાર છેદી શકે છે. તેથી, $f(x) = 0$ ને એકથી વધુ વાસ્તવિક બીજ નથી.

ધારો કે $f(x)=x^{13}+x^{11}+x^{9}+x^{7}+x^{5}+x^{3}+x+19$. તો, $f(x)=0$ ને

Similar Questions

જો $f(x)=k x^3-9 x^2+9 x+3$ $(k>0)$ એ તમામ $x$ માટે વધતું વિધેય હોય,તો

$f(x) = \tan^{-1} x - x$ એ . . . . . . છે,$x \in R$.

$f(x) = x^3 - 27x + 5$ એ વધતું વિધેય છે,જ્યારે

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 90x + 174$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

સૌથી લાંબા અંતરાલની લંબાઈ,જેમાં વિધેય $f(x) = 3\sin x - 4\sin^3 x$ વધતું વિધેય છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module