फलन $f(x) = \frac{x}{\ln x}$ किस अंतराल में वर्धमान (increasing) है?

यदि $f(x) = kx^3 - 3x^2 - 12x + 8$ सभी $x \in R$ के लिए निरंतर ह्रासमान (strictly decreasing) है, तो:

यदि $f''(x)$ सभी $x \in R$ के लिए एक धनात्मक फलन है,$f'(3) = 0$ और $0 < x < \frac{\pi}{2}$ के लिए $g(x) = f(\tan^2 x - 2 \tan x + 4)$ है,तो वह अंतराल जिसमें $g(x)$ वर्धमान है,है

उन सभी बिंदुओं का समुच्चय,जिनके लिए $f(x) = x^2 e^{-x}$ निरंतर वर्धमान है,है

दिया गया फलन $f(x) = \left( \frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1} \right)$ है:

यदि वह अंतराल जिसमें वास्तविक मान वाला फलन $f(x) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right) - 2x - \frac{x^3}{1-x^2}$ ह्रासमान है, $(a, b)$ है, जहाँ $|b-a|$ अधिकतम है, तो $\frac{a}{b} =$