વિધેય f(x) = cos x - 2px એ કઈ કિંમત માટે એકવિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ એકવિધ ઘટતું વિધેય હોય જો તેનું વિકલિત $f'(x) \le 0$ થાય.આપેલ છે કે $f(x) = \cos x - 2px$.પ્રથમ,વિકલિત મેળવો: $f'(x) = -\sin x - 2p$.$

Vedclass · Accepted Answer

$p > \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ એકવિધ ઘટતું વિધેય હોય જો તેનું વિકલિત $f'(x) \le 0$ થાય.આપેલ છે કે $f(x) = \cos x - 2px$.પ્રથમ,વિકલિત મેળવો: $f'(x) = -\sin x - 2p$.$f(x)$ એકવિધ ઘટતું વિધેય હોવા માટે,આપણે $f'(x) \le 0$ ની જરૂર છે.$-\sin x - 2p \le 0$$\sin x + 2p \ge 0$$2p \ge -\sin x$$p \ge -\frac{1}{2} \sin x$.કારણ કે $-\frac{1}{2} \sin x$ ની મહત્તમ કિંમત $\frac{1}{2}$ છે (જ્યારે $\sin x = -1$ હોય),તેથી અસમતા તમામ $x$ માટે સાચી રહે તે માટે,આપણી પાસે $p \ge \frac{1}{2}$ હોવું જોઈએ.આમ,વિધેય $p \ge \frac{1}{2}$ માટે એકવિધ ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \cos x - 2px$ એ કઈ કિંમત માટે એકવિધ ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

અંતરાલ $(-3,3)$ માં,વિધેય $f(x) = \frac{x}{3} + \frac{3}{x}, x \neq 0$ એ :

વિધેય $f(x) = \cos |x| - 2ax + b$ એ આખી વાસ્તવિક સંખ્યા રેખા પર વધતું વિધેય છે. $a$ નો વિસ્તાર શોધો.

સાબિત કરો કે $f(x) = \sin x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ માં ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \frac{\ln(\pi + x)}{\ln(e + x)}$ એ

$y = x^2 e^{-x}$ એ . . . . . . પર વધતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module