જો f(x) = frac{sin x + b cos x}{sin x + 4 cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{a \sin x + b \cos x}{c \sin x + d \cos x}$ છે.વિધેય $f(x)$ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય તે માટે તેનું વિકલન $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.

Vedclass · Accepted Answer

$b < 4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{a \sin x + b \cos x}{c \sin x + d \cos x}$ છે.વિધેય $f(x)$ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય તે માટે તેનું વિકલન $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.$f'(x) = \frac{(a \cos x - b \sin x)(c \sin x + d \cos x) - (a \sin x + b \cos x)(c \cos x - d \sin x)}{(c \sin x + d \cos x)^2}$.અંશનું સાદુરૂપ આપતા,આપણને $ad - bc > 0$ મળે છે.આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{1 \sin x + b \cos x}{1 \sin x + 4 \cos x}$ માં,$a=1, b=b, c=1, d=4$ છે.શરત $ad - bc > 0$ લાગુ પાડતા:$(1)(4) - (b)(1) > 0$$4 - b > 0$$4 > b$ અથવા $b < 4$.

જો $f(x) = \frac{\sin x + b \cos x}{\sin x + 4 \cos x}$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય,તો:

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \frac{x}{\sqrt{a^2 + x^2}} - \frac{d - x}{\sqrt{b^2 + (d - x)^2}}$,$x \in R$,જ્યાં $a, b$ અને $d$ શૂન્યતર વાસ્તવિક અચળાંકો છે. તો:

વિધેય $f(x) = 1 - e^{-x^2/2}$ એ

જો $F(x) = \int_{0}^{x} \frac{\cos t}{1+t^{2}} dt$, જ્યાં $0 \leq x \leq 2\pi$, તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

સાબિત કરો કે લઘુગણકીય વિધેય $f(x) = \log x$ એ $(0, \infty)$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

ધારો કે $f(x) = \int_{x^2}^{x^2+1} e^{-t^2} dt$,$x \in (-\infty, \infty)$ માટે. કયા અંતરાલ માટે $f(x)$ વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module