વિધેય f(x) = 1 - e^{-x^2/2} એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = 1 - e^{-x^2/2}$ છે.વધતા અને ઘટતા અંતરાલો નક્કી કરવા માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(1 - e^{-x^2/2}) = 0 -

Vedclass · Accepted Answer

$x  0$ માટે વધતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = 1 - e^{-x^2/2}$ છે.વધતા અને ઘટતા અંતરાલો નક્કી કરવા માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(1 - e^{-x^2/2}) = 0 - e^{-x^2/2} \cdot \frac{d}{dx}(-x^2/2) = -e^{-x^2/2} \cdot (-x) = x e^{-x^2/2}$.કારણ કે $e^{-x^2/2}$ એ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે હંમેશા ધન છે,તેથી $f'(x)$ ની નિશાની ફક્ત $x$ પર આધાર રાખે છે.$1$. $f(x)$ વધતું વિધેય હોય તે માટે,આપણે $f'(x) > 0$ ની જરૂર છે,જેનો અર્થ છે $x e^{-x^2/2} > 0$. $e^{-x^2/2} > 0$ હોવાથી,આ સ્થિતિ $x > 0$ માટે સાચી છે.$2$. $f(x)$ ઘટતું વિધેય હોય તે માટે,આપણે $f'(x)  0$ હોવાથી,આ સ્થિતિ $x તેથી,વિધેય $x  0$ માટે વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = 1 - e^{-x^2/2}$ એ

Similar Questions

જો $y = ax^3 + 3x^2 + (2a + 1)x + 1000$ એ $x$ ના તમામ મૂલ્યો માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય,તો:

વિધેય $f(x) = \sin 3x$ માટે,જ્યાં $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

વિધેય $f(x) = x^4 - \frac{x^3}{3}$ એ:

જો $f(x) = x e^{x(1 - x)}$ હોય,તો $f(x)$ એ

વિધેય $f(x) = |\sin x|$,$x \in \left(-\frac{\pi}{2}, 0\right)$ એ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module