વિધેય f(x) = x^4 - frac{x^3}{3} એ: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x^4 - \frac{x^3}{3}$ છે.વધતા અને ઘટતા અંતરાલો નક્કી કરવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^4 - \frac

Vedclass · Accepted Answer

$x > \frac{1}{4}$ માટે વધતું અને $x < \frac{1}{4}$ માટે ઘટતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x^4 - \frac{x^3}{3}$ છે.વધતા અને ઘટતા અંતરાલો નક્કી કરવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^4 - \frac{x^3}{3}) = 4x^3 - x^2$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લેતા:$x^2(4x - 1) = 0$,જે આપણને $x = 0$ અને $x = \frac{1}{4}$ આપે છે.વિધેય વધતું હોય તે માટે,$f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ:$x^2(4x - 1) > 0$.કારણ કે $x^2$ હંમેશા અ-ઋણ છે,તેથી $f'(x) > 0$ ત્યારે થાય જ્યારે $4x - 1 > 0$,એટલે કે $x > \frac{1}{4}$.વિધેય ઘટતું હોય તે માટે,$f'(x) $x^2(4x - 1) આમ,વિધેય $x > \frac{1}{4}$ માટે વધતું અને $x < \frac{1}{4}$ માટે ઘટતું છે.

વિધેય $f(x) = x^4 - \frac{x^3}{3}$ એ:

Similar Questions

$x \geq -2$ માટે $f(x) = \int_{-2}^{x} t \cdot g'(t) \, dt$ આપેલ છે,જ્યાં $g$ એ વધતું વિધેય છે,તો:

$f(x) = x + \sqrt{1 - x}, 0 < x < 1$ ક્યાં ઘટે છે?

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = {x^2}{e^{ - x}}$ અ-ઘટતું (non-decreasing) હોય તે અંતરાલ કયું છે?

જો $f(x) = x e^{x(1-x)}, x \in R$ હોય,તો $f(x)$ એ

વિધેય $f(x) = \tan x - x$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module