સાબિત કરો કે લઘુગણકીય વિધેય $f(x) = \log x$ એ $(0, \infty)$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

(N/A) આપેલ વિધેય $f(x) = \log x$ છે.
વિધેય વધતું છે કે ઘટતું તે નક્કી કરવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં તેનું વિકલન મેળવીએ:
$f'(x) = \frac{d}{dx}(\log x) = \frac{1}{x}$.
વિધેય ચુસ્ત વધતું હોય તે માટે,આપણે $f'(x) > 0$ હોવું જરૂરી છે.
આપેલ અંતરાલ $(0, \infty)$ માં,$x$ હંમેશા ધન છે $(x > 0)$.
તેથી,દરેક $x \in (0, \infty)$ માટે $\frac{1}{x} > 0$ થાય છે.
આમ,અંતરાલ $(0, \infty)$ માં દરેક $x$ માટે $f'(x) > 0$ હોવાથી,વિધેય $f(x) = \log x$ એ $(0, \infty)$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.