જો f(x) = x^2 + kx + 1 એ અંતરાલ [1, 2] પર ચુસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = x^2 + kx + 1$ છે.વિધેય $f(x)$ અંતરાલ $[1, 2]$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય હોવા માટે,તેનું વિકલિત $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ,જ્યાં $x \in [

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = x^2 + kx + 1$ છે.વિધેય $f(x)$ અંતરાલ $[1, 2]$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય હોવા માટે,તેનું વિકલિત $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ,જ્યાં $x \in [1, 2]$.વિકલિત મેળવતા: $f'(x) = 2x + k$.શરત મુજબ: $2x + k > 0$ દરેક $x \in [1, 2]$ માટે.આનો અર્થ એ થાય કે $k > -2x$ દરેક $x \in [1, 2]$ માટે.આ શરતનું પાલન કરવા માટે,$k$ એ અંતરાલ $[1, 2]$ પર $-2x$ ની મહત્તમ કિંમત કરતા મોટું હોવું જોઈએ.વિધેય $g(x) = -2x$ એ ઘટતું વિધેય છે,તેથી $[1, 2]$ પર તેની મહત્તમ કિંમત $x = 1$ આગળ મળે છે.આમ,$g(1) = -2(1) = -2$.તેથી,$k > -2$. આમ $k$ ની ન્યૂનત્તમ કિંમત $-2$ છે.

જો $f(x) = x^2 + kx + 1$ એ અંતરાલ $[1, 2]$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય,તો $k$ નું ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

વિધેય $f(x)=\frac{4 \sin x-2 x-x \cos x}{2+\cos x}$ કયા અંતરાલોમાં $(i)$ વધતું અને $(ii)$ ઘટતું છે તે શોધો.

જો $f(x) = \int_{x^2}^{x^2 + 1} e^{-t^2} dt$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં વધે છે?

વિધેય $f(x) = \sin x - \cos x$ કયા અંતરાલમાં એકસૂત્રી વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = x^3 - 3x^2 + 5x + 7$ એ

જો $f(x)=e^{x}(x-2)^{2}$ હોય, તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module