यदि u = sqrt{a^2 cos^2 theta + b^2 sin^2 thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $u = \sqrt{a^2 \cos^2 	heta + b^2 \sin^2 	heta} + \sqrt{a^2 \sin^2 	heta + b^2 \cos^2 	heta}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$u^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$(a - b)^2$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $u = \sqrt{a^2 \cos^2 	heta + b^2 \sin^2 	heta} + \sqrt{a^2 \sin^2 	heta + b^2 \cos^2 	heta}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$u^2 = (a^2 \cos^2 	heta + b^2 \sin^2 	heta) + (a^2 \sin^2 	heta + b^2 \cos^2 	heta) + 2\sqrt{(a^2 \cos^2 	heta + b^2 \sin^2 	heta)(a^2 \sin^2 	heta + b^2 \cos^2 	heta)}$.$u^2 = a^2 + b^2 + 2\sqrt{a^4 \sin^2 	heta \cos^2 	heta + a^2 b^2 \cos^4 	heta + a^2 b^2 \sin^4 	heta + b^4 \sin^2 	heta \cos^2 	heta}$.$\sin^2 	heta \cos^2 	heta = \frac{\sin^2 2	heta}{4}$ और $\sin^4 	heta + \cos^4 	heta = 1 - \frac{\sin^2 2	heta}{2}$ का उपयोग करने पर:$u^2 = a^2 + b^2 + 2\sqrt{a^2 b^2 (1 - \frac{\sin^2 2	heta}{2}) + (a^4 + b^4) \frac{\sin^2 2	heta}{4}}$.$u^2 = a^2 + b^2 + \sqrt{4a^2 b^2 + (a^2 - b^2)^2 \sin^2 2	heta}$.अधिकतम मान के लिए,$\sin^2 2	heta = 1$: $u^2_{\max} = a^2 + b^2 + \sqrt{(a^2 + b^2)^2} = 2(a^2 + b^2)$.न्यूनतम मान के लिए,$\sin^2 2	heta = 0$: $u^2_{\min} = a^2 + b^2 + 2ab = (a + b)^2$.अंतर $u^2_{\max} - u^2_{\min} = 2a^2 + 2b^2 - (a^2 + b^2 + 2ab) = (a - b)^2$.

यदि $u = \sqrt{a^2 \cos^2 \theta + b^2 \sin^2 \theta} + \sqrt{a^2 \sin^2 \theta + b^2 \cos^2 \theta}$ है,तो $u^2$ के अधिकतम और न्यूनतम मानों के बीच का अंतर क्या है?

Similar Questions

$3 \sin x + 4 \cos x$ का अधिकतम मान क्या है:

यदि $A + B + C = \pi$ है,तो $\cos \, 2A + \cos \, 2B + \cos \, 2C = $

$\triangle ABC$ में,मान लीजिए कि कोई भी कोण $\frac{\pi}{2}$ का गुणज नहीं है,तो $\cot A \cot B + \cot B \cot C + \cot A \cot C$ का मान क्या है?

अंतराल $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ में $\sin \left( x + \frac{\pi}{6} \right) + \cos \left( x + \frac{\pi}{6} \right)$ का अधिकतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है?

$A, B$ और $C$ के लिए,यदि $A+B+C=0$ है,तो $\sin(2A) + \sin(2B) + \sin(2C)$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module