જો વક્ર x = at^2, y = 2at ને દોરેલ સ્પર્શક રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો: $x = at^2$ અને $y = 2at$.સૌ પ્રથમ,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = 2at$ અને $\frac{dy}{dt} = 2a$.સ્પર્શકનો

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 0)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો: $x = at^2$ અને $y = 2at$.સૌ પ્રથમ,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = 2at$ અને $\frac{dy}{dt} = 2a$.સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2a}{2at} = \frac{1}{t}$ મળે છે.જ્યારે સ્પર્શક રેખા $x$-અક્ષને લંબ હોય,ત્યારે તેનો ઢાળ અવ્યાખ્યાયિત (એટલે કે $\frac{dy}{dx} 	o \infty$) હોવો જોઈએ.આ સ્થિતિ ત્યારે સર્જાય છે જ્યારે છેદમાં $t = 0$ હોય.હવે $t = 0$ ને પ્રચલ સમીકરણોમાં મૂકતા:$x = a(0)^2 = 0$$y = 2a(0) = 0$તેથી,સ્પર્શ બિંદુ $(0, 0)$ છે.

જો વક્ર $x = at^2, y = 2at$ ને દોરેલ સ્પર્શક રેખા $x$-અક્ષને લંબ હોય,તો સ્પર્શ બિંદુ કયું હોય?

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 12x$ પરનું એક બિંદુ જેનું નાભિ અંતર $12$ હોય,તે કયું છે?

જો બિંદુ $(1,2)$ માંથી પરવલય $y^2=8x$ પર દોરવામાં આવેલી નાભિ જીવા આ પરવલયને $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ માં મળે,તો $x_1+x_2=$

પરવલય $2y^2 + 5x - 6y + 1 = 0$ ના શિરોબિંદુ અને નાભિ અનુક્રમે છે

પરવલય $y^2=7x$ માટે બિંદુ $(2,0)$ માંથી દોરી શકાતા અભિલંબની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $2x + y + \lambda = 0$ એ પરવલય $y^{2} = 8x$ નો અભિલંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module