यदि वक्र $x = at^2, y = 2at$ पर खींची गई स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के लंबवत है,तो स्पर्श बिंदु क्या है?

परवलय $x^2=4ay$ रेखा $y=2x+1$ पर $\sqrt{40}$ इकाई लंबाई का अंतःखंड बनाता है। $4a$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 4ax$ की उस जीवा की ढाल क्या है जो एक सिरे पर अभिलंब है और मूल बिंदु पर समकोण बनाती है?

परवलय $y^{2} = 4ax$ की नाभि जीवा $PQ$ की नाभीय दूरियों के व्युत्क्रमों का योग क्या है?

यदि एक परवलय की अक्ष क्षैतिज है और यह $(-2, 1)$,$(1, 2)$ और $(-1, 3)$ बिंदुओं से होकर गुजरता है,तो उस परवलय की नाभि का $y$-निर्देशांक क्या है?

परवलय $(x+3)^2 = 2(y-5)$ के नाभि के निर्देशांक हैं