परवलय y^{2} = 4ax की नाभि जीवा PQ की नाभीय दू | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना परवलय $y^{2} = 4ax$ पर बिंदुओं $P$ और $Q$ के निर्देशांक $(at_{1}^{2}, 2at_{1})$ और $(at_{2}^{2}, 2at_{2})$ हैं।चूंकि $PQ$ एक नाभि जीवा है,इसल

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{a}$

Vedclass · Answer

(A) माना परवलय $y^{2} = 4ax$ पर बिंदुओं $P$ और $Q$ के निर्देशांक $(at_{1}^{2}, 2at_{1})$ और $(at_{2}^{2}, 2at_{2})$ हैं।चूंकि $PQ$ एक नाभि जीवा है,इसलिए $t_{1}t_{2} = -1$ है।बिंदुओं $P$ और $Q$ की नाभीय दूरियाँ $r_{1} = a(1 + t_{1}^{2})$ और $r_{2} = a(1 + t_{2}^{2})$ हैं।व्युत्क्रमों का योग $\frac{1}{r_{1}} + \frac{1}{r_{2}} = \frac{1}{a(1 + t_{1}^{2})} + \frac{1}{a(1 + t_{2}^{2})}$ है।$t_{2} = -\frac{1}{t_{1}}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{1}{a(1 + t_{1}^{2})} + \frac{1}{a(1 + \frac{1}{t_{1}^{2}})} = \frac{1}{a(1 + t_{1}^{2})} + \frac{t_{1}^{2}}{a(t_{1}^{2} + 1)}$ प्राप्त होता है।$= \frac{1 + t_{1}^{2}}{a(1 + t_{1}^{2})} = \frac{1}{a}$।

परवलय $y^{2} = 4ax$ की नाभि जीवा $PQ$ की नाभीय दूरियों के व्युत्क्रमों का योग क्या है?

Similar Questions

परवलय $9x^2 - 6x + 36y + 9 = 0$ का शीर्ष ज्ञात कीजिए।

परवलय ${x^2} = 2x + 2y$ की नाभि (focus) ज्ञात कीजिए।

यदि $L(p, q), q > 3$ परवलय $(y-2)^2 = 3(x-1)$ के नाभिलंब का एक सिरा है,तो इस परवलय के लिए $L$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module