परवलय $9x^2 - 6x + 36y + 9 = 0$ का शीर्ष ज्ञात कीजिए।

यदि $(0, 6)$ और $(0, 3)$ क्रमशः एक परवलय का शीर्ष और नाभि हैं,तो इसका समीकरण है

वक्र $4y^2 - 4y + 2x - 1 = 0$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्शरेखा $Y$-अक्ष के समांतर है।

परवलय $y^2 = 12x$ पर स्थित वे बिंदु जिनका नाभीय दूरी $4$ है,हैं

परवलय $y^{2} = 8x$ पर बिंदु $P(2, -4)$ पर एक स्पर्शरेखा और एक अभिलंब खींचे गए हैं,जो परवलय की नियता (directrix) को क्रमशः बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलते हैं। यदि $Q(a, b)$ एक ऐसा बिंदु है कि $AQBP$ एक वर्ग है,तो $2a + b$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $P$ एक ऐसा बिंदु है जो परवलय $y^2=12x$ की नाभि और परवलय पर स्थित एक बिंदु को जोड़ने वाले रेखाखंड को $1:2$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?