પરવલય $9x^2 - 6x + 36y + 9 = 0$ નું શિરોબિંદુ શોધો.

જો પરવલયની જીવા $PQ$ ના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકો બિંદુ $T$ માં મળે,તો બિંદુઓ $P, T, Q$ થી પરવલયની નાભિના અંતર કઈ શ્રેણીમાં હોય?

જો $a$ અને $c$ એ પરવલયની નાભિસ્થ જીવાના રેખાખંડો હોય અને $b$ એ અર્ધ-નાભિલંબ હોય,તો:

ધારો કે પરવલય $y = x^2 + px + q$ બિંદુ $(1, -1)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેના શિરોબિંદુ અને $x$-અક્ષ વચ્ચેનું અંતર ન્યૂનતમ છે. તો $p^2 + q^2$ નું મૂલ્ય શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના સ્પર્શકો ધન $x$-અક્ષ સાથે $\theta_1$ અને $\theta_2$ ખૂણા બનાવે છે. જો $\cot \theta_1 + \cot \theta_2 = c$ હોય,તો તેમના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

પરવલય $y^{2}=4ax$ ના નાભિને પરવલયના ગતિશીલ બિંદુ સાથે જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એ બીજું પરવલય છે,જેની નિયામિકા (directrix) છે: