परवलय {x^2} = 2x + 2y की नाभि (focus) ज्ञात क | vedclass

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Question

(C) परवलय का दिया गया समीकरण ${x^2} = 2x + 2y$ है।पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें ${x^2} - 2x = 2y$ प्राप्त होता है।बाईं ओर पूर्ण वर्ग बनाने पर: ${x^2}

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$(1, 0)$

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(C) परवलय का दिया गया समीकरण ${x^2} = 2x + 2y$ है।पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें ${x^2} - 2x = 2y$ प्राप्त होता है।बाईं ओर पूर्ण वर्ग बनाने पर: ${x^2} - 2x + 1 = 2y + 1$।यह सरल होकर ${(x - 1)^2} = 2\left( y + \frac{1}{2} \right)$ हो जाता है।इसे मानक रूप ${(x - h)^2} = 4a(y - k)$ से तुलना करने पर,$4a = 2$ प्राप्त होता है,जिससे $a = \frac{1}{2}$ मिलता है।शीर्ष $(h, k)$ का मान $(1, -\frac{1}{2})$ है।परवलय की नाभि $(h, k + a)$ द्वारा दी जाती है।मान रखने पर,हमें $(1, -\frac{1}{2} + \frac{1}{2}) = (1, 0)$ प्राप्त होता है।

परवलय ${x^2} = 2x + 2y$ की नाभि (focus) ज्ञात कीजिए।

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