यदि रेखा $y=2x+k$ परवलय $y^2=4x$ का अभिलंब है,तो $k=$

यदि एक जीवा का मध्यबिंदु $(-1, 1)$ है,तो परवलय $y^2 = 6x$ की जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि परवलय $y^2=kx$ पर स्थित बिंदु $P(2, y_1)$ की नाभीय दूरी $3$ है,तो दिए गए परवलय पर $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

परवलय $y^2 = x$ पर तीन बिंदुओं $P(t_1), Q(t_2), R(t_3)$ पर स्पर्श रेखाएं खींची गई हैं। मान लीजिए कि ये स्पर्श रेखाएं एक-दूसरे को बिंदुओं $L, M, N$ पर काटती हैं। यदि $t_1 = 2, t_2 = -4, t_3 = 6$ है,तो त्रिभुज $LMN$ का क्षेत्रफल क्या है?

मान लीजिए कि $A$ और $B$ रेखा $y+5=0$ और रेखा $x+y+4=0$ के सापेक्ष परवलय $y^2=4x$ के प्रतिबिंब के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं। यदि $d$,$A$ और $B$ के बीच की दूरी को दर्शाता है,और $a$,$\triangle SAB$ के क्षेत्रफल को दर्शाता है,जहाँ $S$ परवलय $y^2=4x$ की नाभि है,तो $(a+d)$ का मान ज्ञात कीजिए:

परवलय $y^2 = 4ax$ की नाभीय जीवा और उसके अंत्य बिंदुओं पर खींचे गए अभिलंबों द्वारा निर्मित त्रिभुज के लंबकेंद्र का बिंदुपथ है