परवलय y^2 = x पर तीन बिंदुओं P(t_1), Q(t_2), | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,बिंदु $t$ पर स्पर्श रेखा $ty = x + at^2$ है। यहाँ,$4a = 1$,इसलिए $a = 1/4$.$t_i$ और $t_j$ पर स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन

Vedclass · Accepted Answer

$7.5$

Vedclass · Answer

(C) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,बिंदु $t$ पर स्पर्श रेखा $ty = x + at^2$ है। यहाँ,$4a = 1$,इसलिए $a = 1/4$.$t_i$ और $t_j$ पर स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु $(at_it_j, a(t_i + t_j))$ है।दिए गए $t_1 = 2, t_2 = -4, t_3 = 6$ और $a = 1/4$ के लिए:बिंदु $L$ ($t_1, t_2$ का प्रतिच्छेदन) = $(-2, -0.5)$.बिंदु $M$ ($t_2, t_3$ का प्रतिच्छेदन) = $(-6, 0.5)$.बिंदु $N$ ($t_3, t_1$ का प्रतिच्छेदन) = $(3, 2)$.त्रिभुज का क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$.क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} |(-2)(0.5 - 2) + (-6)(2 - (-0.5)) + 3(-0.5 - 0.5)| = 7.5$.

Similar Questions

परवलय $y^2-4x-8y-12=0$ के प्राचलिक समीकरण हैं

रेखा $x - 1 = 0$ परवलय ${y^2} - kx + 8 = 0$ की नियता (directrix) है। तो $k$ का एक मान है

परवलय $9y^2 - 16x - 12y - 57 = 0$ का अक्ष ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module