परवलय $9y^2 - 16x - 12y - 57 = 0$ का अक्ष ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $A$ और $B$ रेखा $y+5=0$ और रेखा $x+y+4=0$ के सापेक्ष परवलय $y^2=4x$ के प्रतिबिंब के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं। यदि $d$,$A$ और $B$ के बीच की दूरी को दर्शाता है,और $a$,$\triangle SAB$ के क्षेत्रफल को दर्शाता है,जहाँ $S$ परवलय $y^2=4x$ की नाभि है,तो $(a+d)$ का मान ज्ञात कीजिए:

वक्र $x^2=2y$ पर बिंदु $(0,5)$ के निकटतम बिंदु . . . . . . है।

परवलय $y^{2}=6x$ पर एक स्पर्श रेखा खींची गई है जो रेखा $2x+y=1$ के लंबवत है। निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु उस पर स्थित $\text{नहीं}$ है?

माना $P$ बिंदु $(1, 0)$ है और $Q$ बिंदु $y^2 = 8x$ के बिंदुपथ पर स्थित है। $PQ$ के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

यदि $x-y-3=0$ परवलय $y^2=4x$ के लिए बिंदु $(5,2)$ से खींचा गया एक अभिलंब है,तो उसी बिंदु से परवलय $y^2=4x$ के लिए खींचे जा सकने वाले दूसरे अभिलंब की ढाल क्या होगी?