परवलय y^{2}=6x पर एक स्पर्श रेखा खींची गई है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया परवलय $y^{2}=6x$ है,इसलिए $4a=6$,जिसका अर्थ है $a=\frac{3}{2}$।रेखा $2x+y=1$ की ढाल $m_{L}=-2$ है।चूंकि स्पर्श रेखा इस रेखा के लंबवत है,इ

Vedclass · Accepted Answer

$(5,4)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया परवलय $y^{2}=6x$ है,इसलिए $4a=6$,जिसका अर्थ है $a=\frac{3}{2}$।रेखा $2x+y=1$ की ढाल $m_{L}=-2$ है।चूंकि स्पर्श रेखा इस रेखा के लंबवत है,इसलिए इसकी ढाल $m$ का मान $m 	imes (-2) = -1$ होगा,जिससे $m=\frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।परवलय $y^{2}=4ax$ के लिए $m$ ढाल वाली स्पर्श रेखा का समीकरण $y=mx+\frac{a}{m}$ होता है।$a=\frac{3}{2}$ और $m=\frac{1}{2}$ रखने पर,हमें $y=\frac{1}{2}x+\frac{3/2}{1/2} = \frac{1}{2}x+3$ प्राप्त होता है।$2$ से गुणा करने पर,हमें $2y=x+6$ या $x-2y+6=0$ प्राप्त होता है।अब,दिए गए बिंदुओं की जाँच करें:$(-6,0)$ के लिए: $-6-2(0)+6=0$ (उस पर स्थित है)।$(4,5)$ के लिए: $4-2(5)+6=4-10+6=0$ (उस पर स्थित है)।$(5,4)$ के लिए: $5-2(4)+6=5-8+6=3 
eq 0$ (उस पर स्थित $	ext{नहीं}$ है)।$(0,3)$ के लिए: $0-2(3)+6=0$ (उस पर स्थित है)।अतः,बिंदु $(5,4)$ स्पर्श रेखा पर स्थित नहीं है।

Similar Questions

परवलय $y^2 = 8x$ पर उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिसकी नाभीय दूरी $4$ है।

परवलय $y^2 = 4ax$ पर दो लंबवत स्पर्श रेखाएँ हमेशा किस रेखा पर प्रतिच्छेद करती हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module