उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $(6,-2)$ से होकर गुजरता है,जिसका शीर्ष मूल बिंदु पर है और जिसकी अक्ष $y$-अक्ष के अनुदिश है।

परवलय $y^2 = 4ax$ की उस जीवा का ढाल क्या है जो मूल बिंदु से गुजरती है और अपने एक अंत बिंदु पर अभिलंब है?

यदि परवलय $y^2 = 8x + 4y + 4$ की नाभीय जीवा का $x$-अंतःखंड $3$ है,तो इस जीवा की लंबाई $.............$ के बराबर है।

कथन $I$: $4x^2+y^2-4xy-30x-50y+40=0$ एक परवलय का समीकरण है जिसकी नाभि $(2,3)$ और नियता $x+2y+5=0$ है।
कथन $II$: परवलय $x^2-4x+16y+52=0$ की नियता का समीकरण $y+1=0$ है।
उपरोक्त में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?

परवलय $y^2+8x-2y+17=0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है

परवलय $y=x^2-3x+2$ के लिए,List-$I$ की वस्तुओं को List-$II$ की वस्तुओं से सुमेलित करें। $S$ एक नाभि है,$Z$ अक्ष और नियता का प्रतिच्छेदन बिंदु है,$P$ नाभिलंब का एक अंतिम बिंदु है,$Q$ परवलय पर वह बिंदु है जहाँ स्पर्शरेखा $X$-अक्ष के समानांतर है।

$A$. $P$	$I$. $(2,0)$
$B$. $Q$	$II$. $(\frac{3}{2}, -\frac{1}{4})$
$C$. $S$	$III$. $(\frac{3}{2}, 0)$
$D$. $Z$	$IV$. $(\frac{3}{2}, -\frac{1}{2})$
	$V$. $(0, \frac{3}{2})$