परवलय (x+3)^2 = 2(y-5) के नाभि के निर्देशांक | vedclass

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Question

(B) परवलय का दिया गया समीकरण $(x+3)^2 = 2(y-5)$ है।इसे मानक रूप $(x-h)^2 = 4a(y-k)$ से तुलना करने पर,शीर्ष $(h, k) = (-3, 5)$ प्राप्त होता है।यहाँ,$4a

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$(-3, 11/2)$

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(B) परवलय का दिया गया समीकरण $(x+3)^2 = 2(y-5)$ है।इसे मानक रूप $(x-h)^2 = 4a(y-k)$ से तुलना करने पर,शीर्ष $(h, k) = (-3, 5)$ प्राप्त होता है।यहाँ,$4a = 2$,जिसका अर्थ है $a = 1/2$ है।$(x-h)^2 = 4a(y-k)$ रूप वाले परवलय की नाभि $(h, k+a)$ होती है।मान रखने पर,नाभि $(-3, 5 + 1/2) = (-3, 11/2)$ प्राप्त होती है।अतः,विकल्प $B$ सही है।

परवलय $(x+3)^2 = 2(y-5)$ के नाभि के निर्देशांक हैं

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परवलय $y^{2} = 64x$ पर रेखा $4y = 3x - 48$ द्वारा काटे गए जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका शीर्ष और नाभि मूल बिंदु से क्रमशः $a$ और $a'$ की दूरी पर $x$-अक्ष पर स्थित हैं।

यदि रेखा $y - \sqrt{3}x + 3 = 0$ परवलय $y^2 = -x - 2$ को $A$ और $B$ पर काटती है,तो $PA \cdot PB$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $P \equiv (\sqrt{3}, 0)$ है।

वक्र $y^2 = 6x$ के बिंदु $(2, -3)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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