यदि एक परवलय जिसकी अक्ष $X$-अक्ष के समांतर है,बिंदुओं $(0, -1)$,$(6, 1)$ और $(-2, -3)$ से होकर गुजरता है,तो वह बिंदु जहाँ यह परवलय $X$-अक्ष को काटता है,है

परवलय $y^2 = 4ax$ की स्पर्श रेखा का स्पर्श बिंदु,जो $x$-अक्ष के साथ $60^\circ$ का कोण बनाती है,है:

यदि $(h, k)$ वह बिंदु है जिस पर मूल बिंदु को स्थानांतरित करने पर समीकरण $y^2-4x+6y+17=0$ का रूपांतरित रूप $Y^2=4aX$ प्राप्त होता है,तो $h^2+k^2=$

$(0,3)$ से परवलय $y^2=4x$ की न्यूनतम दूरी क्या है?

उस परवलय के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि $(1, -2)$ पर है और नियता (directrix) रेखा $x + y + 3 = 0$ है।

मान लीजिए कि $A$ और $B$ रेखा $y+5=0$ और रेखा $x+y+4=0$ के सापेक्ष परवलय $y^2=4x$ के प्रतिबिंब के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं। यदि $d$,$A$ और $B$ के बीच की दूरी को दर्शाता है,और $a$,$\triangle SAB$ के क्षेत्रफल को दर्शाता है,जहाँ $S$ परवलय $y^2=4x$ की नाभि है,तो $(a+d)$ का मान ज्ञात कीजिए: