यदि एक परवलय की अक्ष क्षैतिज है और यह (-2, 1) | vedclass

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Question

(B) क्षैतिज अक्ष वाले परवलय का समीकरण $x = ay^2 + by + c$ है।दिए गए बिंदुओं $(-2, 1)$,$(1, 2)$ और $(-1, 3)$ को प्रतिस्थापित करने पर:$1) -2 = a + b + c

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$\frac{21}{10}$

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(B) क्षैतिज अक्ष वाले परवलय का समीकरण $x = ay^2 + by + c$ है।दिए गए बिंदुओं $(-2, 1)$,$(1, 2)$ और $(-1, 3)$ को प्रतिस्थापित करने पर:$1) -2 = a + b + c$$2) 1 = 4a + 2b + c$$3) -1 = 9a + 3b + c$$(2)$ में से $(1)$ घटाने पर: $3a + b = 3$ $(4)$$(3)$ में से $(2)$ घटाने पर: $5a + b = -2$ $(5)$$(5)$ में से $(4)$ घटाने पर: $2a = -5 \Rightarrow a = -\frac{5}{2}$.$a$ का मान $(4)$ में रखने पर: $3(-\frac{5}{2}) + b = 3 \Rightarrow b = 3 + \frac{15}{2} = \frac{21}{2}$.$a$ और $b$ का मान $(1)$ में रखने पर: $-\frac{5}{2} + \frac{21}{2} + c = -2$ $\Rightarrow 8 + c = -2$ $\Rightarrow c = -10$.परवलय का समीकरण $x = -\frac{5}{2}y^2 + \frac{21}{2}y - 10$ है।$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $x = -\frac{5}{2}(y - \frac{21}{10})^2 + \frac{41}{40}$.पुनर्व्यवस्थित करने पर: $(y - \frac{21}{10})^2 = -\frac{2}{5}(x - \frac{41}{40})$.यह $(y - k)^2 = 4A(x - h)$ के रूप में है,जहाँ $k = \frac{21}{10}$.अतः नाभि का $y$-निर्देशांक $k = \frac{21}{10}$ है।

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