જો એક પરવલયની ધરી આડી હોય અને તે (-2, 1),(1, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આડી ધરી ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ $x = ay^2 + by + c$ છે.આપેલા બિંદુઓ $(-2, 1)$,$(1, 2)$ અને $(-1, 3)$ મૂકતા:$1) -2 = a + b + c$$2) 1 = 4a + 2b + c$$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{21}{10}$

Vedclass · Answer

(B) આડી ધરી ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ $x = ay^2 + by + c$ છે.આપેલા બિંદુઓ $(-2, 1)$,$(1, 2)$ અને $(-1, 3)$ મૂકતા:$1) -2 = a + b + c$$2) 1 = 4a + 2b + c$$3) -1 = 9a + 3b + c$$(2)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા: $3a + b = 3$ $(4)$$(3)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા: $5a + b = -2$ $(5)$$(5)$ માંથી $(4)$ બાદ કરતા: $2a = -5 \Rightarrow a = -\frac{5}{2}$.$a$ ની કિંમત $(4)$ માં મૂકતા: $3(-\frac{5}{2}) + b = 3 \Rightarrow b = 3 + \frac{15}{2} = \frac{21}{2}$.$a$ અને $b$ ની કિંમત $(1)$ માં મૂકતા: $-\frac{5}{2} + \frac{21}{2} + c = -2$ $\Rightarrow 8 + c = -2$ $\Rightarrow c = -10$.પરવલયનું સમીકરણ $x = -\frac{5}{2}y^2 + \frac{21}{2}y - 10$ છે.$y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $x = -\frac{5}{2}(y - \frac{21}{10})^2 + \frac{41}{40}$.ગોઠવતા: $(y - \frac{21}{10})^2 = -\frac{2}{5}(x - \frac{41}{40})$.આ $(y - k)^2 = 4A(x - h)$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $k = \frac{21}{10}$.તેથી નાભિનો $y$-યામ $k = \frac{21}{10}$ છે.

જો એક પરવલયની ધરી આડી હોય અને તે $(-2, 1)$,$(1, 2)$ અને $(-1, 3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતો હોય,તો તે પરવલયના નાભિનો $y$-યામ શું હશે?

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 6x$ માં,શિરોબિંદુ અને નાભિલંબના ઋણ અંત્યબિંદુમાંથી પસાર થતી જીવાની સમીકરણ શું છે?

બિંદુઓ $(at_1^2, 2at_1)$,$(at_2^2, 2at_2)$ અને $(at_3^2, 2at_3)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

બિંદુ $(-1, -2)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. જો આ સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\tan \theta = $

પરવલય $y^2 = 8x$ પરના બિંદુ $(2, -4)$ આગળ દોરેલો અભિલંબ તે જ પરવલયને ફરીથી $(\alpha, \beta)$ બિંદુએ છેદે છે,તો $\alpha + \beta =$

$STATEMENT-1$: વક્ર $y = -\frac{x^2}{2} + x + 1$ એ રેખા $x = 1$ ની સાપેક્ષમાં સંમિત છે. કારણ કે
$STATEMENT-2$: પરવલય તેના અક્ષની આસપાસ સંમિત હોય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module