f(x) = 2x^2 - log |x| (x neq 0) વિધેય કયા અંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x) = 2x^2 - \log |x|$ છે.એકસૂત્રી વધતા વિધેય માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^2 - \log |x|) = 4x - \frac{1}{x}$.વિ

Vedclass · Accepted Answer

$(-1/2, 0) \cup (1/2, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x) = 2x^2 - \log |x|$ છે.એકસૂત્રી વધતા વિધેય માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^2 - \log |x|) = 4x - \frac{1}{x}$.વિધેય એકસૂત્રી વધે તે માટે $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.$4x - \frac{1}{x} > 0 \implies \frac{4x^2 - 1}{x} > 0$.આ અસમતા ત્યારે જ સાચી પડે જ્યારે અંશ અને છેદ સમાન ચિહ્ન ધરાવતા હોય.કિસ્સો $1$: $x > 0$. તો $4x^2 - 1 > 0 \implies x^2 > 1/4 \implies x > 1/2$.કિસ્સો $2$: $x આમ,વિધેય $(-1/2, 0) \cup (1/2, \infty)$ અંતરાલમાં વધે છે.

$f(x) = 2x^2 - \log |x|$ $(x \neq 0)$ વિધેય કયા અંતરાલમાં એકસૂત્રી વધે છે?

Similar Questions

જો $x$ એ $(0, \pi/2)$ અંતરાલમાં હોય,તો વિધેય $f(x) = x \sin x + \cos x + \cos^2 x$ એ:

જો $y = ax^3 + 3x^2 + (2a + 1)x + 1000$ એ $x$ ના તમામ મૂલ્યો માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય,તો:

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^x, x > 0$ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયું છે?

વિધેય $y = 6 - 9x - x^2$ એ કયા અંતરાલ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

જો $f(x)=2x^3-15x^2-144x-7$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module