જો કોઈ વક્રના (x, y) બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ 3x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્રના $(x, y)$ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 3x^2 + 2x + 5$ આપેલ છે.વક્રનું સમીકરણ મેળવવા માટે,આપણે બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરી

Vedclass · Accepted Answer

$y = x^3 + x^2 + 5x + 1$

Vedclass · Answer

(C) વક્રના $(x, y)$ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 3x^2 + 2x + 5$ આપેલ છે.વક્રનું સમીકરણ મેળવવા માટે,આપણે બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરીશું:$y = \int (3x^2 + 2x + 5) dx$$y = x^3 + x^2 + 5x + C$વક્ર $(0, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = 0$ અને $y = 1$ મૂકતા:$1 = (0)^3 + (0)^2 + 5(0) + C$$C = 1$$C$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$y = x^3 + x^2 + 5x + 1$.

જો કોઈ વક્રના $(x, y)$ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ $3x^2 + 2x + 5$ હોય અને તે વક્ર $(0, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતો હોય,તો તે વક્રનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} = \frac{ax + b}{cy + d}$ નું વિકલ સમીકરણ પરવલય દર્શાવે છે જો

જો વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1+x}{2y}$ નો ઉકેલ બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતો શંકુ (conic) હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module