frac{dy}{dx} = frac{ax + b}{cy + d} નું વિકલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{ax + b}{cy + d}$.ચલને અલગ કરતા: $(cy + d) dy = (ax + b) dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int (cy + d) dy = \in

Vedclass · Accepted Answer

$a = 0, c 
eq 0$ અથવા $c = 0, a 
eq 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{ax + b}{cy + d}$.ચલને અલગ કરતા: $(cy + d) dy = (ax + b) dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int (cy + d) dy = \int (ax + b) dx$.પરિણામ મળે છે: $\frac{c y^2}{2} + dy = \frac{a x^2}{2} + bx + K$,જ્યાં $K$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.પદોને ગોઠવતા: $c y^2 - a x^2 + 2dy - 2bx - 2K = 0$.આ સમીકરણ પરવલય દર્શાવે તે માટે,$x^2$ અથવા $y^2$ માંથી કોઈ એક પદ હોવું જોઈએ,પરંતુ બંને હોવા જોઈએ નહીં (જો બંને હોય તો તે વર્તુળ અથવા ઉપવલય દર્શાવે).જો $c = 0$ અને $a 
eq 0$ હોય,તો સમીકરણ $-a x^2 + 2dy - 2bx - 2K = 0$ બને છે,જે $x$-અક્ષ પરનું પરવલય છે.જો $a = 0$ અને $c 
eq 0$ હોય,તો સમીકરણ $c y^2 + 2dy - 2bx - 2K = 0$ બને છે,જે $y$-અક્ષ પરનું પરવલય છે.આમ,શરત $a = 0, c 
eq 0$ અથવા $c = 0, a 
eq 0$ છે.

$\frac{dy}{dx} = \frac{ax + b}{cy + d}$ નું વિકલ સમીકરણ પરવલય દર્શાવે છે જો

Similar Questions

$\frac{d^2 y}{d x^2}=0$ નો ઉકેલ શું દર્શાવે છે?

$(3, 0)$ માંથી પસાર થતો અને વિકલ સમીકરણ $(9 - x^2)(\frac{dy}{dx})^2 = 9 - y^2$ નું સમાધાન કરતો વક્ર શું દર્શાવે છે?

વક્રના સ્પર્શકનો $x-$અંતઃખંડ એ સ્પર્શબિંદુના યામ (ordinate) જેટલો છે. બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module