બેક્ટેરિયાની સંખ્યામાં થતો વધારો તે સમયે હાજર બેક્ટેરિયાની સંખ્યાના પ્રમાણમાં છે. જો મૂળ સંખ્યા $N$ એ $8$ કલાકમાં બમણી થાય,તો $24$ કલાક પછી બેક્ટેરિયાની સંખ્યા કેટલી હશે ($N$ માં)?

એક ગોળાકાર વરસાદનું ટીપું તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળના પ્રમાણમાં બાષ્પીભવન પામે છે. જો તેની મૂળ ત્રિજ્યા $3 \text{ mm}$ હોય અને $1 \text{ કલાક}$ પછી તે ઘટીને $2 \text{ mm}$ થઈ જાય,તો કોઈપણ સમયે $t$ પર વરસાદના ટીપાની ત્રિજ્યા $r$ નું સમીકરણ શું હશે (જ્યાં $0 \leq t < 3$):

એક ગોળાકાર મોથબોલની પ્રારંભિક ત્રિજ્યા $3 \text{ cm}$ છે. બાષ્પીભવનને કારણે, $4 \text{ મહિનામાં}$ બોલની ત્રિજ્યા ઘટીને $1 \text{ cm}$ થઈ જાય છે. જો કદ ઘટવાનો દર સપાટીના ક્ષેત્રફળના પ્રમાણમાં હોય, તો મોથબોલ કેટલા મહિનામાં સંપૂર્ણપણે બાષ્પીભવન થઈ જશે ($\text{ મહિના}$ માં)?

એક વસ્તી $P$ એ $\frac{dP}{dt} = 0.05 P$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલા દરે વધે છે. તો વસ્તી કેટલા વર્ષોમાં બમણી થશે?

બિંદુ $(2, 0)$ માંથી પસાર થતા વક્રનો $(x, y)$ આગળનો ઢાળ $x^2 - 2x$ છે. $x = 0$ આગળ $y$ ની કિંમત શોધો.

એક ગોળાકાર ફુગ્ગો તેના પૃષ્ઠફળના પ્રમાણમાં વિસ્તરે છે. શરૂઆતમાં તેની ત્રિજ્યા $2 \text{ cm}$ છે અને $5 \text{ મિનિટ}$ પછી તે વધીને $7 \text{ cm}$ થાય છે. $12 \text{ મિનિટ}$ પછી ગોળાકાર ફુગ્ગાનું પૃષ્ઠફળ કેટલું હશે ($\text{ cm}^2$ માં)?